환 달린 공간: 두 판 사이의 차이
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두 환 달린 공간 <math>(X,\mathcal O_X)</math>, <math>(Y,\mathcal O_Y)</math> 사이의 '''사상'''(寫像, {{llang|en|morphism of ringed spaces}}) <math>(f,f^\#)</math>은 다음과 같은 [[순서쌍]]이다.
* <math>f\colon X\to Y</math>는 [[연속 함수]]이다.
* <math>f^\#\colon\mathcal O_Y\to
=== 국소환 달린 공간 ===
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=== 열린 몰입 ===
환 달린 공간 사상 <math>(f,f^\#)\colon(X,\mathcal O_X)\to(Y,\mathcal O_Y)</math>이 다음 조건들을 모두 만족시킨다면, 이를 '''열린 몰입'''({{llang|en|open immersion}})이라고 한다.
* <math>f</math>의 [[치역]] <math>f(X)</math>은 [[열린집합]]이며, <math>f</math>는 치역으로의 [[위상 동형]]을 정의한다.
* <math>f^\#\colon\mathcal
환 달린 공간 <math>(X,\mathcal O_X)</math> 및 <math>X</math>의 [[열린집합]] <math>U\subseteq X</math>가 주어졌을 때, <math>(U,\mathcal O_X|_U)</math>는 환 달린 공간을 이루며, 자연스러운 포함 사상 <math>(U,\mathcal O_X|_U)\to(X,\mathcal O_X)</math>은 열린 몰입을 이룬다. 만약 <math>(X,\mathcal O_X)</math>가 국소환 달린 공간이라면 <math>(U,\mathcal O_X|_U)</math> 역시 국소환 달린 공간이며, 포함 사상은 국소환 달린 사상을 이룬다.
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환 달린 공간 사상 <math>(f,f^\#)\colon(X,\mathcal O_X)\to(Y,\mathcal O_Y)</math>이 다음 조건들을 모두 만족시킨다면, 이를 '''닫힌 몰입'''({{llang|en|closed immersion}})이라고 한다.
* <math>f</math>의 [[치역]]은 [[닫힌집합]]이며, <math>f</math>는 치역으로의 [[위상 동형]]을 정의한다.
* <math>f^\#\colon\mathcal
환 달린 공간 <math>(X,\mathcal O_X)</math> 위의 [[아이디얼 층]] <math>\mathcal I\subseteq\mathcal O_X</math>이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 그 [[지지 집합]] <math>\operatorname{supp}\mathcal I\subseteq X</math>은 [[닫힌집합]]이다. <math>\operatorname{supp}\mathcal I\subseteq X</math> 위의 몫층 <math>\mathcal O_X/\mathcal I</math>을 정의할 수 있으며, <math>(\operatorname{supp}\mathcal I,\mathcal O_X/\mathcal I)\to(\mathcal X,\mathcal O_X)</math>는 닫힌 몰입을 이룬다. 만약 <math>(X,\mathcal O_X)</math>가 국소환 달린 공간이라면 <math>(\operatorname{supp}\mathcal I,\mathcal O_X/\mathcal I)</math> 역시 국소환 달린 공간이며, 포함 사상은 국소환 달린 사상을 이룬다.
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