이차 리 대수: 두 판 사이의 차이
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* <math>K</math>-이차 리 대수 <math>(\mathfrak g,\langle-|-\rangle)</math>
* <math>K</math>-리 대수 <math>\mathfrak h</math> 및 그 위의 불변 [[대칭 쌍선형 형식]] <math>\langle-|-\rangle_{\mathfrak h}</math> (이는 비퇴화가 아닐 수 있다)
* <math>K</math>-[[리 대수 준동형]] <math>(\cdot) \colon \mathfrak h \to \mathfrak{der}(\mathfrak g)\cap\mathfrak o(\mathfrak g)</math> (여기서 <math>\mathfrak o(\mathfrak g)</math>는
그렇다면, [[직합]] <math>K</math>-[[벡터 공간]]
:<math>\mathfrak g\oplus\mathfrak h\oplus\mathfrak h^\vee</math>
위에 다음과 같은
:<math>\langle (g',h',h'^\vee)|(g,h,h^\vee) \rangle = \langle g'|g\rangle + \langle h^\vee|h'\rangle + \langle h'^\vee|h\rangle + \langle h'|h\rangle</math>
:<math>[(g,0,0),(g',0,0)] = ([g,g'],0,\omega(g,g'))</math>
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