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12번째 줄: == 역사와 어원 == 무리수가 존재한다는 것을 처음 증명한 것은 고대 그리스 [[피타고라스 학파]]로 전해진다. [[히파소스]]는 이등변 직각삼각형의 밑변과 빗변의 비는 정수의 비율로 표현할 수 없다는 것을 증명했다.<ref>[[Morris Kline\|Kline, M.]] (1990). ''Mathematical Thought from Ancient to Modern Times'', Vol. 1. New York: Oxford University Press. (Original work published 1972). p.33.</ref> 우주가 정수의 완벽하다고 믿었던 피타고라스 학파의 동료들이 히파소스를 죽였다는 전설이 있다. 고대 그리스 시대 [[에우클레이데스의 원론]] 10권에서는 유리수 비로 나타낼 수 있는 길이를 ‘말할 수 있는({{lang\|grc\|ῥητός\|레토스}})’ 길이, 그렇지 못한 것을 ‘말할 수 없는({{lang\|grc\|ἄλογος\|알로고스}})’ 길이라고 불렀다. 알로고스는 글자 그대로 [[로고스]]가 없다는 뜻의 단어로, 말없음·이성없음 등을 뜻한다. 이것이 라틴어 {{lang\|la\|numerus irrationalis}}로 번역되어 지금에 이른다.▼ ▲~~고대 그리스 시대~~ [[에우클레이데스의 원론]] ~~10권에서는~~10권을 포함한 고대 그리스 수학 책에서는 유리수 비로 나타낼 수 있는 길이를 ‘말할 수 있는({{lang\|grc\|ῥητός\|레토스}})’ 길이, 그렇지 못한 것을 ‘말할 수 없는({{lang\|grc\|ἄλογος\|알로고스}})’ 길이라고 불렀다. 알로고스는 글자 그대로 [[로고스]]가 없다는 뜻의 단어로, 말없음·이성없음 등을 뜻한다. 이것이 라틴어 {{lang\|la\|numerus irrationalis}}로 번역되어 지금에 이른다. == 몇가지 무리수의 증명 ==

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