주접속: 두 판 사이의 차이

[[미분기하학]]에서, '''주접속'''(主接續, {{llang|en|principal bundle connection}})은 [[주다발]] 위에 정의되며, 그 [[군의 작용|군 작용]]과 호환되는 [[에레스만 접속]]이다.<ref name="Kobayashi">{{저널 인용|저널=Annali di Matematica Pura ed Applicata|권=43|호=1|연도=1957|쪽=119–194|doi=10.1007/BF02411907|이름=Shoshichi|성=Kobayaschi|제목=Theory of connections|zbl=0124.37604|issn=0373-3114|언어=en}}</ref> 이를 통해, 주다발 위에 [[평행 이동]]과 [[곡률]]을 정의할 수 있다.

즉, 이 벡터 다발의 올 <math>(\mathrm TP/G)_x</math>는 (올이 <math>(\dim G + \dim M)</math>차원인) [[올다발]] <math>\mathrm TP\twoheadrightarrow P</math>의 제한 <math>(\mathrm TP\restriction P_x)\twoheadrightarrow P</math>의 [[매끄러운 단면]] 가운데, <math>G</math>의 [[오른쪽 군 작용]]에 대하여 불변인 것이다. 벡터장의 [[밂]] <math>\pi_* \colon \mathrm TP/G \twoheadrightarrow\mathrm TM</math>는 [[매끄러운 올다발]]을 이루며, 또한 <math>\mathrm TP/G \twoheadrightarrow M</math>은 [[매끄러운 벡터 다발]]을 이룬다. 올다발 <math>\mathrm TP/G\twoheadrightarrow\mathrm TM</math>을 '''주접속 다발'''({{llang|en|bundle of principal connections}})이라고 한다.<ref name="Kobayashi"/>{{rp|141, §Ⅳ.1}}