군의 작용: 두 판 사이의 차이
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== 궤도와 안정화 부분군 ==
군
x <math>\in</math> X 의 '''궤도'''
:<math>Gx = \left\{ g\cdot x \mid g \in G \right\}.</math>
적당한 g <math>\in</math> G 에 대해 g·x = y 로 정의되는 관계 x ~ y 가
동치관계이므로,
:<math>G_x = \{g \in G \mid g\cdot x = x\}.</math>
즉, <math>G_x</math>
<math>G_x</math>
<math>Gx</math>
잘 정의되고 [[전단사 함수]]이다.
따라서
:<math>|Gx| = [G\,:\,G_x] = |G| / |G_x|.</math>
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