슈뢰딩거 방정식: 두 판 사이의 차이

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해밀토니언 연산자 <math>\hat H</math>는 보통 미분 연산자이다. 예를 들어, 퍼텐셜 <math>V(\mathbf x,t)</math> 속에 있는, 질량이 <math>m</math>인 비상대론적 입자의 경우 해밀토니언은 다음과 같은 2차 미분 연산자이다.
:<math>\hat H=-\frac1frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2+V(\mathbf x,t)</math>
즉, 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같은 2차 편미분 방정식이 된다.
:<math>\left(i\hbar\frac\partial{\partial t}+\frac1psi(\mathbf x,t)=\left(-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2-+V(\mathbf x,t)\right)\psi(\mathbf x,t)=0</math>
 
== 라그랑지언과 이차 양자화 ==