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== 정의 ==
임의의 복소수 <math>s\in\mathbb C</math>와 <math>|z|<1</math>인 복소수 <math>z\in\mathbb C</math>에 대하여, '''다중로그''' <math>\operatorname{Li}_s(z)</math>는 다음과 같은 [[급수 (수학)|급수]]로 정의된다.
:<math>\operatorname{Li}_s(z)=z+z^2/2^s+z^3/3^s+\dots</math>
이는 모든 <math>z\in\mathbb C</math>에 대하여 [[해석적 연속]]으로 [[정칙함수|정칙적]]으로 확장할 수 있다. 이 경우 [[극점 (복소해석학)|극점]]이나 [[본질적 특이점]]은 존재하지 않지만, 일부 <math>s</math>에서는 [[분지절단]]을 갖는다. 이 경우 분지점은 <math>z=1</math>과 <math>z=\infty</math>이며, 통상적으로 1 이하의 실수에 대하여 분지절단을 가한다.
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