"한붓그리기"의 두 판 사이의 차이

12 바이트 제거됨 ,  2년 전
잔글
편집 요약 없음
잔글
[[파일:Königsberg_graph.svg|thumb|165px|쾨니히스베르크의 다리 그래프. 이 그래프는 한붓그리기를 갖지 않는다.]]
 
[[그래프 이론]]에서, '''한붓그리기''' 또는 '''오일러 트레일'''({{llang|en|Eulerian trail}})은 [[그래프]]의 모든 변을 단 한 번씩만 통과하는 [[그래프 이론 용어사전용어|트레일]]이다.
 
== 정의 ==
(단순) 그래프 <math>G</math> 위의 '''한붓그리기''' 또는 '''오일러 트레일'''은 그래프의 모든 변을 포함하는 [[그래프 이론 용어사전용어|트레일]]이다. (정의에 따라, 트레일은 변을 중복해서 거칠 수 없다.) '''닫힌 한붓그리기'''는 시작점과 끝점이 같은 한붓그리기다. 일부 저자들은 닫힌 트레일을 '''회로'''({{llang|en|circuit}})라고 부르며, 이 경우 닫힌 한붓그리기는 '''오일러 회로'''({{llang|en|Eulerian circuit}})가 된다.
 
(단순) 유한 [[그래프]] <math>G</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.