부분 순서 집합: 두 판 사이의 차이

[[순서론]]에서, '''부분 순서'''(部分順序, {{llang|en|partial order}}) 또는 '''반순서'''(半順序)는 순서·나열 등의 개념을 추상화한 [[이항 관계]]이다. 부분 순서를 갖춘 [[집합]]을 '''부분 순서 집합'''(部分順序集合, {{llang|en|partially ordered set, poset}})이라고 한다. 이는 [[전순서 집합]]과 달리 모든 원소가 비교 가능할 필요는 없으며, [[원순서 집합]]과 달리 순서가 같은 여러 원소는 존재하지 않아야 한다. [[유한 집합|유한]] 부분 순서 집합은 [[하세 도형]]을 통해 나타낼 수 있다.<ref>{{서적 인용|language=en|last1=Merrifield |first1=Richard E. |last2=Simmons|first2=Howard E.|authorlink2=Howard Ensign Simmons, Jr.|title=Topological Methods in Chemistry |year=1989|publisher=John Wiley & Sons|location=New York|isbn=0-471-83817-9 |url=http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471838179.html|accessdate=27 July 2012 |pages=28|quote=A partially ordered set is conveniently represented by a ''Hasse diagram''...}}</ref> 예를 들어, [[가계도]]에서의 관계는 부분 순서이다. 어떤 두 사람은 조상과 후손의 관계이나, 어떤 두 사람은 서로가 서로의 후손이 아니며, 어떤 이도 다른 이의 조상이자 후손일 수는 없다.