관성 모멘트: 두 판 사이의 차이

관성 모멘트는 어떤 물체가 주어진 축을 중심으로 일어나는 회전 운동을 변화시키기 어려운 정도를 나타내는 [[물리량]]이기도 하다. 예를 들어, 두 개의 질량이 같지만 반지름이 다른 [[원판]] A와 B를 생각해보자. A가 반지름이 더 크고, 둘 모두 질량 분포가 균일하다 가정하자. A는 더 큰 원판이기 때문에, 같은 [[각속도]]로 돈다면 바깥쪽은 B보다 훨씬 더 빠르게 움직이게 된다. 때문에, A를 돌리는 것이 B를 돌리는 것보다 어렵다. 이러한 두 원판의 특성을 설명해주는 물리량이 관성 모멘트이다. 이 경우, A의 관성 모멘트는 B보다 크게 된다.

 

 

[[텐서]]형태에는 두 종류가 있다. 스칼라 형태는 간단한 경우에 주로 사용된다. 예를 들어, [[도르래]]와 같이 회전축이 고정되어 있는 물체는 스칼라 형태를 사용하면 간단히 물리량 사이의 관계를 기술할 수 있다. 하지만, 회전축이 변하는 운동과 같은 복잡한 경우엔 [[각운동량]] [[벡터 (물리)|벡터]]와 [[각속도]] 벡터가 평행하지 않는 등 스칼라로 이 둘 사이의 관계를 기술하는게 불충분하기 때문에 텐서 형태를 사용한다. 이러한 경우의 예로 [[자이로스코프]], [[팽이]], [[인공위성]]의 운동이 있다.

관성모멘트를 구하면

 

// 1/15πρR⁵(X) 8/15πρR⁵(O)