유선망: 두 판 사이의 차이

'''유선망'''(flow net)은 [[토질역학]]에서 [[유선 (곡선)|유선]]과 등수두선으로 이루어진 망을 말한다. 흙 속의 물의 흐름을 나타낸다. 인접한 2개의 유선으로 이루어진 공간을 유로(flow path)라 하고, 인접한 2개의 등수두선으로 이루어진 공간을 등수두면(equipotential space)이라고 한다. 그림에서는 4개의 유로, 6개의 등수두면이 있다.

 

[[흙댐]]에서 유선망을 그리기 위해서는 침윤선을 그려야 한다. 침윤선을 그리는 방법 중 카사그란드(1937)가 제시한 방법이 많이 쓰인다. 그림에서 aefbc가 실제 침윤선이라고 할 때, 이와 유사한 [[포물선]] 모양의 침윤선 a'efb'c'으로부터 실제 침윤선 aefbc를 그리는 과정은 다음과 같다. 이때 포물선 a'efb'c'의 초점은 c이다.

 

# a'efb'c'을 간략화한 그림 1과 같은 포물선을 생각한다. 포물선의 성질에 의해 <math>\sqrt{x^2 + z^2} = x + 2p</math>

# p에 대해 정리하면 <math>p = \frac{1}{2}(\sqrt{x^2 + z^2} - x)</math>이며, p를 구하기 위해 이미 알고 있는 값 x=d, z=H를 대입. 즉 <math>p = \frac{1}{2}(\sqrt{d^2 + H^2} - d)</math>

# p값을 알게 되었으므로 원 식 <math>\sqrt{x^2 + z^2} = x + 2p</math>를 x에 관해 정리한 <math>x = \frac{z^2 -4p^2}{4p}</math>를 이용해 포물선을 그린다.

{{-}}

# <li value="4">ae는 수작업으로 작도</li>

# 하류면 경사각 <math>\beta < 30^\circ</math>인 경우 침윤면의 길이 <math>\overline{bc} = l = \frac{d}{\cos \beta} - \sqrt{\frac{d^2}{\cos^2 \beta} - \frac{H^2}{\sin^2 \beta}}</math>