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=== 추상적 정의 ===
주어진 [[벡터공간|벡터]] <math>v \in V</math>와 [[코벡터]] <math>w^* \in W^*</math>의 텐서곱 <math>v \otimes w^*</math>은 [[동형사상]] <math>\mathrm{Hom}(W,V) = W^* \otimes V</math>하의 사상 <math>\ A\colon W \to V\,</math>을 준다.
구체적으로, 외적은 주어진 <math>w \in W</math>에 대해
:<math>A(w)
로 정의된다. 여기서 <math>w^*(w)</math>는 <math>w</math>로 계산된 <math>w^*</math>로 <math>v</math>와 곱하면 스칼라를 주게 된다.
다시말하면, 외적은 <math>\ w^*\colon W \to K\,</math> 와 <math>\ v\colon K \to V\,</math> 의 합성이다.
==== 내적과의 비교 ====
만약 <math>\ W =V\,</math>이면, 코벡터 <math>w^* \in V^*</math>와 벡터 <math>v \in V</math>를
== 3차원 공간에서 벡터곱과의 관계 ==
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