"소수 계량 함수"의 두 판 사이의 차이

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소수 계량 함수는 다음과 같은 '''폰 망골트 명시적 공식'''({{llang|en|von Mangoldt explicit formula}})을 따른다. 이는 다른 [[L-함수]]들의 명시적 공식의 시초로 볼 수 있으며, 다음과 같다.
 
<math>\pi(x)=\textstyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \mu(n)/n \{liEi(x^ln(1x)/n))-\sum_{\rho}Ei(\rho\ln(x)/n)-ln(2)+\textstyle \int_{x^(1/n)}^{\infty} \displaystyle dt/t/(t^2-1)/ln(t)\}</math>
 
이는 [[베른하르트 리만]]이 1859년에 발표한 논문의 주 내용인데, 엄밀한 증명은 1895년에 와서야 수학자 폰 망골트에 의해서 이루어졌다.

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