"항등원"의 두 판 사이의 차이

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== 정의 ==
 
어떠한 집합 '''''G'''''와 이항연산자 *가 존재하고, '''''G'''''의 모든 원소 ''<math>a''</math>에 대해 각각,
: <math>
: <math>\begin{cases} e_1 * a = a \\ a * e_2 = a \end{cases}</math>
\begin{cases}
인 '''''G'''''의 원소 ''e''<sub>1</sub>와 ''e''<sub>2</sub>가 유일하게 존재하면, 각각 ''e''<sub>1</sub>을 연산자 *의 '''좌항등원'''(左恒等元), ''e''<sub>2</sub>을 연산자 *의 '''우항등원'''(右恒等元)이라 부른다. 만약 어떤 원소의 좌항등원과 우항등원이 동일하면 줄여서 '''항등원'''이라 한다.
e_1 * a = a \\
a * e_2 = a
\end{cases}</math>
인 '''''G'''''의 원소 ''e''<submath>1e_1</submath>와 ''e''<submath>2e_2</submath>가 유일하게 존재하면, 각각 ''e''<submath>1e_1</submath>을 연산자 *의 '''좌항등원'''(左恒等元), ''e''<submath>2e_2</submath>을 연산자 *의 '''우항등원'''(右恒等元)이라 부른다. 만약 어떤 원소의 좌항등원과 우항등원이 동일하면 줄여서 '''항등원'''이라 한다.
 
== 예 ==