"소수 계량 함수"의 두 판 사이의 차이

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오타
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잔글 (오타)
::<math>S=\{\rho\in\mathbb C\colon \zeta(\rho)=0,\;0<\operatorname{Re}\rho<1\}</math>
* 합 <math>\sum_{\rho\in S}</math>는 [[절대수렴]]하지 않는다. 이 경우 합은 <math>|\operatorname{Im}\rho|</math>의 순으로 계산하여 수렴하게 만든다.
* 위 공식은 ''x''가 특정한 정수가 아니면서 1보다 큰 실수인 경우에 유효하다. 만약 <math>x</math>가 특정한 정수 (상단의 공식의 경우 소수, 하단의 공식의 경우 소수 및 소수의 자연수 거듭제곱)인 경우, 해당 점에서의 좌변의 좌극한과 우극한의 평균값이 우변과 같게 된다.
*상단의 공식의 경우, 맨 앞의 (n을 수열의 index로 하는) 시그마 부호에서 n은 무한대까지 더할 필요 없고 x의 n제곱근이 2보다 작아지기 직전까지만 더하면 된다.
 

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