현수선: 두 판 사이의 차이

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[[직교좌표]]에서 현수선의 방정식은 다음과 같은 꼴을 가지는데, 여기서 'cosh'는 [[쌍곡선함수|쌍곡코사인]] 함수를 뜻한다.
:<math>y = a \, \cosh \left ({x \over a} \right ) = {a \over 2} \, \left (e^{x/a} + e^{-x/a} \right )\,</math>
일반적으로 모든 현수선 모양은 서로에 대해 [[닮음 (기하학)|닮음]]이며, 변수 a의 값에 따라 비례 축소가 달라진다.<ref>{{웹 인용 |url=http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Catenary_dir/catenary.html |제목=Catenary |출판사=Xahlee.org |date=2003-05-28 |확인날짜=2010-11-17}}</ref> 현수선 아치로 알려져 있는 것 중에 정확하게 현수선은 아닌 것들이 있는데, 흔히 납작한 현수선이라고 하며 일반적으로 <math>y = a \, \cosh \left (bx \right )</math>를 만족한다. <math>ab=1</math>인 경우만이 실제로 현수선인 것이다.
 
[[포물선]]이 직선 위를 미끄러짐 없이 굴러간다고 할 때, 포물선의 [[초점]]이 그리는 자취가 현수선이 된다.<ref name="Yates 13">{{서적 인용 |제목=Curves and their Properties