열린 함수와 닫힌 함수: 두 판 사이의 차이
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<math>\mathfrak P</math>가 열린 사상 · 닫힌 사상 · 보편 열린 사상 · 보편 닫힌 사상 가운데 하나라고 하자. 그렇다면, 다음이 성립한다.
* (합성에 대한 닫힘) <math>X\xrightarrow fY\xrightarrow gZ</math>에 대하여, 만약 <math>f</math>와 <math>g</math>가 <math>\mathfrak P</math>-사상이라면 <math>g\circ f</math> 역시 <math>\mathfrak P</math>-사상이다.
* ([[fpqc 위상]]에서의 [[내림 이론|내림]]) <math>X\xrightarrow fY\xleftarrow gY'</math>에 대하여, 만약
여기서 [[fpqc 사상]]은 [[평탄 사상]]이며, [[전사 함수]]이며, 공역 속의 임의의 [[콤팩트 집합|콤팩트]] [[열린집합]]에 대하여 이를 [[상 (수학)|상]]으로 하는 [[정의역]]의 [[콤팩트 집합|콤팩트]] [[열린집합]]이 존재하는 [[스킴 사상]]이다.
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[[분류:일반위상수학]]
[[분류:연속함수]]
[[분류:보조정리]]
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