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'임의의 <math>(n+1)</math>개 자유변수 <math>\nu, \nu_1, \nu_2, \ldots, \nu_n</math>를 가지는 논리 공식 <math>\varphi</math>에 대하여 <math>\forall \nu_1 \forall \nu_2 \cdots \nu_n \exists X (\forall \nu (\nu \in X \leftrightarrow \varphi(\nu, \nu_1, \ldots, \nu_n))</math>가 성립한다'로 표현할 수 있다.
여기서 변수자리에 쓴 <math>\nu</math>는 그것이 어느 변수라도 될 수 있음을 표현하고자 한 것이다.
물론 변수 <math>X</math>는 <math>\nu</math>들 중 어느 하나라도 같아서는 안 된다.
그런데 이 공리는 도입하는 즉시 [[러셀의 역설]]과 유사한 역설에 직면하게 된다.
이를 피하기 위해 여러 방법이 사용되는데, 크게 세 가지로 구분된다.
* {{서적 인용|저자=허걸|제목=집합론|isbn=89-7282-702-9|출판사=경문사|url=http://kyungmoon.com/shop_product/shop_pdt_view.php?p_idx=3547|날짜=2008|언어=ko}}
* {{서적 인용|저자=이병무|제목=쉬운 설명 다양한 예제 집합론의 이해|isbn=978-89-6105-234-4|출판사=경문사|url=http://kyungmoon.com/shop_product/shop_pdt_view.php?p_idx=6569|날짜=2009|언어=ko}}
* {{서적 인용 | last=Jech | first=Thomas | title=Set theory | publisher= Springer-Verlag | series=Springer Monographs in Mathematics | 날짜=2003 | doi=10.1007/3-540-44761-X | issn= 1439-7382 | 판 = 3 | isbn= 978-3-540-44085-7 | zbl = 1007.03002 | 언어=en}}
* {{서적 인용
| last = Roitman
 
{{전거 통제}}
 
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[[분류:게오르크 칸토어]]

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