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==== 우산 정리 ====
{{본문|우산 정리}}
삼각형 ABC와<math>ABC</math>와 그 외접원 위의 점 <math>D, BC위의BC</math>위의E에<math>E</math>에 대해, 다음 세 조건 중 하나를 만족하면 <math>AB*AC=AD*AE</math>이다.
* <math>D,E</math>는 각 A의<math>A</math>의 이등분선 위의 점이다.
* <math>A,D,E는E</math>는 한 직선 위에 있으며 <math>AB=AC이다AC</math>이다.
* AD는<math>AD</math>는 외심을 지나며 AE는<math>AE</math>는 BC와<math>BC</math>와 수직이다.
 
==== 오일러의 정리 ====
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