그뢰브너 기저: 두 판 사이의 차이

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* <math>M<MP</math>
 
[[체 (수학)|체]] <math>K</math>에 대한 [[다양체환다항식환]] <math>K[x_1,\dots,x_n]</math>을 생각하자. 그렇다면 다항식 <math>p\in K[x_1,\dots,x_n]</math>은 단항식의 합으로 분해할 수 있다. 단항식 순서 <math>\le</math>에 대한 다항식 <math>p</math>의 '''최고차항'''({{llang|en|leading term}}) <math>\operatorname{lt} p</math>은 <math>p</math>를 구성하는 단항식들 가운데, 단항식 순서 <math>\le</math>에 대하여 가장 큰 단항식이다.
 
[[아이디얼]] <math>\mathfrak a\subseteq K[x_1,\dots,x_n]</math>와 단항식 순서 <math>\le</math>가 주어졌다고 하자. 만약 다항식 집합 <math>G\subset K[x_1,\dots,x_n]</math>의 최고차항들로 생성되는 아이디얼 <math>(\operatorname{lt}G)</math>가 <math>\mathfrak a</math>의 최고차항으로 생성되는 아이디얼 <math>(\operatorname{lt}\mathfrak a)</math>와 일치한다면, <math>G</math>를 <math>\mathfrak a</math>의 '''그뢰브너 기저'''라고 한다.