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'''초한 재귀'''(超限再歸, {{llang|en|transfinite recursion}})는 초한 귀납법과 유사한, 모든 순서수 위의 열을 구성하는 방법이다. 임의의 순서수에 대응하는 항을, 그 이전 순서수에 대한 항 또는 그보다 작은 모든 순서수에 대한 항들로부터 결정하는 규칙을 통해 모든 순서수 위의 열을 유일하게 구성한다. 구체적으로, <math>F(\alpha)</math>를 <math>\varnothing</math>이나 <math>F(\alpha-1)</math>이나 <math>(F(\beta))_{\beta<\alpha}</math>로부터 결정하는 규칙을 정하면, 열 <math>(F(\alpha))_{\alpha\in\text{Ord}}</math>이 정의된다.
 
집합론에서, 순서수 위의 '''초한 재귀 정리'''({{llang|en|transfinite recursion theorem}})는 다음과 같다. [[모임 (수학)|모임]] 함수 <math>G\colon V\to V</math>가 주어지면, 다음을 만족하는 초한 수열 <math>F\colon\text{Ord}\to V</math>가 유일하게 존재한다.
:<math>F(\alpha)=G(F|_\alpha)\quad\forall\alpha\in\text{Ord}</math>
여기서 <math>V</math>는 모든 집합의 모임, <math>F|_\alpha</math>는 <math>F</math>의 <math>\alpha</math>로의 [[함수의 제한|제한]]이다. 구체적으로 <math>F</math>는 다음과 같다.