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[[군론]]을 비롯한 [[대수학]]에서, '''항등원'''({{lang|ko-Hani|恒等元}}, Identity element)이란 [[집합]] 내의 어떤 [[원소]]와 [[연산]]을 취해도 자기 자신이 되게 하는 원소를 말한다.항등원이 e가 된 유래는 저명한 수학자 오일러(Leonhard Euler, 1707~1783)의 앞 글자를 따서 쓴거라고 한다쓴것이다. 항등원이 무엇인지는 그 집합과 [[이항연산]]의 종류에 따라 달라진다. 쉽게 말해서, 1개의 양을 전혀 달라 보이는 다른 양과 같게 만드는 [[수학|수학적]] 관계를 말한다고 생각하면 된다. [[피타고라스의 정리]]와 같이, 항상 참이 되는 것이 [[방정식]]을 의미하기도 한다.
 
== 정의 ==