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'''근'''(根)은 등식의 일종인 방정식에서 쓰이는 용어로, 특정한 문자에 대한 방정식에서 “특정한 문자”가 ‘어떤 값’으로 변하여 참을 만족했을 때, 그 ‘어떤 값’이 바로 방정식의 근이다.
응.
 
즉, 방정식을 성립하게 하는 미지수의 값이 근이다.<ref>{{서적 인용|저자1=Abdelwahab Kharab|저자2=Ronald B. Guenther|제목=An Introduction to Numerical Methods A MATLAB Approach|번역제목=이공학도를 위한 수치해석|날짜=2013|쪽=39|출판사=학산미디어|isbn=978-89-966211-8-8}}</ref>
 
방정식의 근은 서양권에서 root(뿌리)라 부르고, 동양권에서는 根(뿌리)라 부른다. 방정식의 개념이 정립된 근원은 그 방정식을 성립시키는 미지수의 값, '''근'''을 구하는 것이 목적인 것이라 방정식을 푸는 것을 '''근을 구하는 것'''이라고도 한다.
 
 
근은 함수와 그 함수에 y=0을 대입한 방정식의 관계를 보여주기도 한다
함수 <math>y=f(x)</math>와 x축의 교점의 x좌표는 방정식<math>f(x) = 0</math>의 근이다. 예를 들어 <math>f(x) = x+9</math>라는 함수가 있을 때, 방정식 f(x)=0에 대하여,<math>f(-9)=0</math>이므로 -9는 이 함수와 x축의 교점의 x좌표이다.
 
위와 같이 일차방정식의 근은 x의 계수가 실수일때는 항상 실근을 가지기에 실수좌표계에서 일차함수와의 관계를 명료하게 나타내는데 유용하다. 그러나 이차방정식의 근은 x의 계수가 모두 실수임에도 불구하고 허근을 갖는 경우가 있어, 이 경우는 실수 좌표계에서 점으로 나타낼 수없다. 즉, 이차함수와 이차방정식의 관계를 명료하게 나타내는데 어렵다. 따라서 고등수학과정에서 이차함수와 이차방정식의 관계는 단순히 이차함수와 x축의 위치관계만 간단히 다루는것도 실수좌표계는 허수를 점으로 표현할 수 없다는 이유에서이다. 방정식의 근은 복소수의 범위에 국한되지않고 매우 넓을 수 있다는 가능성을 보여줄 수 있는 증거이기도하다.
 
== 근의 구성 ==