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피타고라스 삼조: 두 판 사이의 차이

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29번째 줄:
 
== 예 ==
원시 피타고라스 삼조 가운데 <math>c\le 100</math>인 것은 모두 16쌍이 있으며있는데, 이는아래의 다음과규칙에 같다따르면 (27, 36, 45)도 존재해 17쌍이다. 그러나 (이미 원시 삼조에 있는) 단위 삼조인 (3, 4, 5)와 정비례하기 때문에, 원시 삼조에서는 제외된다. 이 처럼 원시 삼조에서 제외 되는 수는 흐리게 칠했다.
===규칙===
{|align="center" cellspacing="0" cellpadding="0"
(<math>x, y, z</math>)는 2개의 자연수 m과 n(<math>m>n</math>)을 써서 결정할 수 있다.
|- align="right"
 
|style="padding: 0 1em"| (3, 4, 5)
<math>x=m^2-n^2, y^2=2mn, z=m^2+n^2</math>
|style="padding: 0 1em"| (11, 60, 61)
===규칙에 따른 표===
|style="padding: 0 1em"| (16, 63, 65)
{| class="wikitable" style="font-size: 65%; text-align: right;"
|style="padding: 0 1em"| (33, 56, 65)
! m-n</br>\__</br>m+n
|- align="right"
!…
|style="padding: 0 1em"| (5, 12, 13)
!15
|style="padding: 0 1em"| (13, 84, 85)
!13
|style="padding: 0 1em"| (20, 21, 29)
!11
|style="padding: 0 1em"| (39, 80, 89)
! 9
|- align="right"
! 7
|style="padding: 0 1em"| (7, 24, 25)
! 5
|style="padding: 0 1em"| (8, 15, 17)
! 3
|style="padding: 0 1em"| (28, 45, 53)
! 1
|style="padding: 0 1em"| (48, 55, 73)
|-
|- align="right"
|! style="paddingtext-align: 0left" 1em"| (9, 40, 41)1
!
|style="padding: 0 1em"| (12, 35, 37)
!
|style="padding: 0 1em"| (36, 77, 85)
!
|style="padding: 0 1em"| (65, 72, 97)
!
!
!
!
!
! (1,0,1)
|-
! style="text-align: left" | 3
!
!
!
!
!
!
!
! (9,0,9)
| (3,4,5)
|-
! style="text-align: left" | 5
!
!
!
!
!
!
! (25,0,25)
| (15,8,17)
| (5,12,13)
|-
! style="text-align: left" | 7
!
!
!
!
!
! (49,0,49)
| (35,12,37)
| (21,20,29)
| (7,24,25)
|-
! style="text-align: left" | 9
!
!
!
!
! (81,0,81)
| (63,16,65)
| (45,28,53)
! (27,36,45)
| (9,40,41)
|-
! style="text-align: left" | 11
!
!
!
! (121,0,121)
| (99,20,101)
| (77,36,85)
| (55,48,73)
| (33,56,65)
| (11,60,61)
|-
! style="text-align: left" | 13
!
!
! (169,0,169)
| (143,24,145)
| (117,44,125)
| (91,60,109)
| (65,72,97)
| (39,80,89)
| (13,84,85)
|-
! style="text-align: left" | 15
!
!…
| (195,28,197)
| (165,52,173)
| (135,72,153)
| (105,88,137)
! (75,100,125)
| (45,108,117)
| (15,112,113)
|-
!…
!…
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|…
|}
(11, 60, 61)
 
== 외부 링크 ==
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/피타고라스_삼조"