"음함수 정리"의 두 판 사이의 차이

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* <math>\mathbf f(\mathbf a,\mathbf b)=\mathbf 0</math>
* <math>\det\frac{\partial\mathbf f}{\partial\mathbf y}(\mathbf a,\mathbf b)\ne 0</math>
여기서 <math>(\partial\mathbf f/\partial\mathbf y)_{ij}=\partial f_i/\partial y_j</math>이다. 그렇다면, 다음을 만족시키는 유일한 연속 미분 가능 함수 <math>\mathbf g\colon W\to\mathbb R^m</math>가 존재하게 되는 [[열린집합]] <math>\mathbf a\in W\subseteq U</math>가 존재한다.
* <math>\mathbf b=\mathbf g(\mathbf a)</math>
* 임의의 <math>\mathbf x\in W</math>에 대하여, <math>\mathbf f(\mathbf x,\mathbf g(\mathbf x))=\mathbf 0</math>