프랙탈: 두 판 사이의 차이

내용 삭제됨 내용 추가됨
125.177.169.34(토론)의 23387016판 편집을 되돌림
125.177.169.34(토론)의 23387008판 편집을 되돌림
3번째 줄:
[[파일:Julia island2.jpg|섬네일|Julia island2]]
 
'''프랙탈'''({{llang|en|fractal}}) 또는 '''프랙털'''은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말한다. 이런 특징을 [[자기 유사성]]이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙탈 구조라고 한다. [[브누아 망델브로]]가 처음으로 쓴 단어로, 어원은 조각났다는 뜻의 라틴어 형용사 ‘fractus’이다. 프랙탈 구조는 자연물에서 뿐만 아니라 수학적 분석, 생태학적 계산, [[위상 공간 (물리학)|위상 공간]]에 나타나는 운동모형 등 곳곳에서도 발견되어 자연이 가지는 기본적인 구조이다. 불규칙하며 혼란스러워 보이는 현상을 배후에서 지배하는 규칙도 찾아낼 수 있다. 복잡성의 과학은 이제까지의 과학이 이해하지 못했던 불규칙적인 자연의 복잡성을 연구하여 그 안의 숨은 질서를 찾아내는 학문으로, 복잡성의 과학을 대표하는 혼돈 이론에도 프랙탈로 표현될 수 있는 질서가 나타난다.
 
프랙규칙을프랙탈은 수해적울린는으프랙수학적 이구무고인있다아도형으로도 연구되고 이탈있다. 프랙탈 도형은 종종 [[컴퓨터 소프트웨어]]를 이용한 [[재귀적]]이거나 반복적인 작업에 의한 반복되는 패턴으로 만들어진다. 대표적인 프랙탈 도형에는 [[망델브로 집합]], [[칸토어 집합]], [[시에르핀스키 삼각형]], [[페아노 곡선]], [[코흐 곡선]] 등이 있다. 프랙탈은 결정론적이거나 [[추계학]]적일 수 있으며, [[혼돈 이론|혼돈적 계]]와 연관지어 발생할 수도 있다.
 
프랙규칙을 수해적울린는으프랙 이구무고인있다아 수 이탈 도형은 종종 [[컴퓨터 소프트웨어]]를 이용한 [[재귀적]]이거나 반복적인 작업에 의한 반복되는 패턴으로 만들어진다. 대표적인 프랙탈 도형에는 [[망델브로 집합]], [[칸토어 집합]], [[시에르핀스키 삼각형]], [[페아노 곡선]], [[코흐 곡선]] 등이 있다. 프랙탈은 결정론적이거나 [[추계학]]적일 수 있으며, [[혼돈 이론|혼돈적 계]]와 연관지어 발생할 수도 있다.
 
프랙탈 기하학은 프랙탈의 성질을 연구하는 수학 분야의 하나이다. 이는 [[과학]], [[공학]], [[컴퓨터 예술]]에 적용되기도 한다. 자연계에서도 프랙탈 구조가 자주 발견되며, [[구름]], 산, [[번개]], [[난류 (역학)|난류]], 해안선 및 나뭇가지 등이 여기에 해당한다. 프랙탈은 실용적인 목적으로 많이 사용되며, 현실 세계의 매우 불규칙한 물체들을 표현하기 위해서 쓰일 수 있다. 프랙탈 기법은 과학의 여러 분야에서는 물론, 기술적으로 [[프랙탈 압축|이미지 압축]] 등에서도 사용된다.