"에너지-운동량 텐서"의 두 판 사이의 차이

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[[파일:StressEnergyTensor.svg|섬네일|250px|right오른쪽|에너지-운동량 텐서의 각 원소]]
'''에너지-운동량 텐서'''(energy-運動量 tensor, {{llang|en|stress–energy tensor}} 또는 {{llang|en|energy–momentum tensor}})는 [[에너지]]와 [[운동량]]의 [[밀도]] 및 유량(流量, {{lang|en|flux}})을 나타내는 2-[[텐서]]다. 비상대론적 역학의 [[변형력]] 텐서({{lang|en|stress tensor}})를 상대화한 것으로 볼 수 있다. 기호는 라틴 대문자 <math>T</math>다.
 
[[일반 상대성 이론]]에서, [[아인슈타인-힐베르트 작용]]을 통해 유도하는 [[아인슈타인 방정식]]에 등장하는 에너지-운동량 텐서는 다음과 같다.
:<math>T_{\mu\nu}=-\frac2{\sqrt{-\det g}}\frac{\delta}{\delta g^{\mu\nu}}(\sqrt{-\det g}\mathcal L)=-2\frac{\delta\mathcal L}{\delta g^{\mu\nu}}+g_{\mu\nu}\mathcal L</math>
(여기서 &minus;+++ [[계량 부호수]]를 사용한다.) 이는 항상 대칭 텐서이며, [[아인슈타인 방정식]]에 따라 [[아인슈타인 텐서]]에 비례한다.
 
[[뇌터 정리]]에 따라, 에너지-운동량 텐서는 [[민코프스키 공간]]의 시공간 병진(translation) 대칭에 대응하는 보존량이다. 다만, 뇌터 정리로 유도하는 에너지-운동량 텐서는 일반적으로 대칭 텐서가 아니며, 아인슈타인 방정식에 등장하는 에너지-운동량 텐서와 다를 수 있다.
[[분류:상대성이론]]
[[분류:물리학의 기본 개념]]
[[분류:밀도]]

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