에너지-운동량 텐서: 두 판 사이의 차이

'''에너지-운동량 텐서'''(energy-運動量 tensor, {{llang|en|stress–energy tensor}} 또는 {{llang|en|energy–momentum tensor}})는 [[에너지]]와 [[운동량]]의 [[밀도]] 및 유량(流量, {{lang|en|flux}})을 나타내는 2-[[텐서]]다. 비상대론적 역학의 [[변형력]] 텐서({{lang|en|stress tensor}})를 상대화한 것으로 볼 수 있다. 기호는 라틴 대문자 <math>T</math>다.

 

[[일반 상대성 이론]]에서, [[아인슈타인-힐베르트 작용]]을 통해 유도하는 [[아인슈타인 방정식]]에 등장하는 에너지-운동량 텐서는 다음과 같다.

:<math>T_{\mu\nu}=-\frac2{\sqrt{-\det g}}\frac{\delta}{\delta g^{\mu\nu}}(\sqrt{-\det g}\mathcal L)=-2\frac{\delta\mathcal L}{\delta g^{\mu\nu}}+g_{\mu\nu}\mathcal L</math>

 

[[뇌터 정리]]에 따라, 에너지-운동량 텐서는 [[민코프스키 공간]]의 시공간 병진(translation) 대칭에 대응하는 보존량이다. 다만, 뇌터 정리로 유도하는 에너지-운동량 텐서는 일반적으로 대칭 텐서가 아니며, 아인슈타인 방정식에 등장하는 에너지-운동량 텐서와 다를 수 있다.

[[분류:상대성이론]]

[[분류:물리학의 기본 개념]]