"실수"의 두 판 사이의 차이

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[[파일:Number-line.gif|섬네일|실수을 수직선으로 나타낸 것]]
[[수학]]에서, '''실수'''(實數, {{llang|en|real number}})는 주로 [[실직선]] 위의 점 또는 [[십진법]] 전개로 표현되는 수 체계이다. 예를 들어, -1, 0, {{수직분수|2}} [[루트 2|{{math|{{sqrt|2}}}}]], ''[[e (상수)|e]]'', [[원주율|π]] 등은 모두 실수이다.
* 실수 집합 <math>\mathbb R</math>의 데데킨트 절단 <math>(D,E)</math>에 대하여, <math>E</math>는 항상 최소 원소를 가진다.
데데킨트 완비성 공리는 상한 공리와 서로 동치이다.
{{증명 시작|제목=상한 공리 ⇒ 데데킨트 완비성 공리}}
{{증명 끝}}{{증명 시작|제목=데데킨트 완비성 공리 ⇒ 상한 공리}}
{{증명 끝}}