단사 사상: 두 판 사이의 차이
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[[구체적 범주]] <math>\mathcal C\to\operatorname{Set}</math>에서, [[함수]]로서 [[단사 함수]]인 사상은 단사 사상이다. 그러나 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다. 다만, 만약 [[자유 대상]]이 존재한다면, 즉 망각 함자 <math>\mathcal C\to\operatorname{Set}</math>의 [[왼쪽 수반 함자]] <math>\operatorname{Set}\to\mathcal C</math>가 존재한다면, 그 역 또한 성립한다. 특히, [[대수 구조 다양체]]의 범주의 경우, 항상 자유 [[대수 구조]]가 존재하므로 모든 단사 사상은 [[단사 함수]]이다.
여러 [[구체적 범주]]에서, 단사 사상들은 [[단사 함수]]인
* [[군 (수학)|군]]의 범주에서, 단사 사상은 단사 함수인 [[군 준동형]]이다.
* [[환 (수학)|환]]의 범주 <math>\operatorname{Ring}</math>에서, 단사 사상은 [[단사 함수]]인 [[환 준동형]]이다.
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