논리학: 두 판 사이의 차이
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'''논리학'''(論理學, {{문화어|론리학}}, {{lang|en|logic}})은 '논리' 및 그것과 관련된 구성과 원리들을 분석하고 체계화하는 학문이다. 올바른 논증, 곧 [[추론]]과 [[증명]]의 법칙을 연구하는 학문으로, 일반적으로는 논증의 학문이라고 정의된다. 판단·추리·개념 등과 관련하여 올바른 조리에 관한 과학이라고도 한다. 흔히 [[철학]]의 한 분과로 분류되나,<ref>[http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=115&oid=374&aid=0000057296 (인문학강의)논리학은 무엇이고, 좋은 논증이란 뭘까]. SBS CNBC. 2014년 10월 30일.</ref>
== 어원 ==
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이후 근대에는, [[고틀로프 프레게]]가 그의 저술 《개념 표기법》에서 논리학적 기호와 체계화된 [[술어 논리]]를 고안하였고, [[주세페 페아노]]는 [[집합론]]을 발전시키고 [[페아노 공리계]]를 고안하여 수학의 논리적 기초를 세웠다. 20세기 초는 그 시기를 기준으로 이전을 고전논리학, 그 이후를 현대논리학으로 구분될 정도로 중요한 변혁이 발생한 시기로, 특히 [[게오르크 칸토어]]의 집합론적 연구로부터 영감을 받아 [[버트런드 러셀]]과 [[알프레드 노스 화이트헤드]]가 공동으로 저술한 《[[수학 원리]]》({{llang|la|Principia Mathematica|프린키피아 마테마티카}}, 1910-1913)가 출간되었는데, 이 저서는 현대 [[수학기초론]]이 성립하는 데 막대한 영향을 끼쳤고. 또한 [[러셀의 역설]]이나 [[칸토어의 역설]]은 사실로 믿어져온 고전 논리학 및 집합론에 명백한 오류가 있음을 지적하였고, 확실한 수학적 공리의 필요성이 호소되기 시작했다.
그러나 [[쿠르트 괴델]]이 [[1930년]] 10월 '참이지만 증명할 수 없는 산술적 명제가 존재한다'는 [[괴델의 불완전성 정리|불완전성 정리]]를 발표하면서 페아노 공리의 '완벽성'이 흔들리게 되었고, 논리학도 전환기를 맞이하게 되었다.<ref>김홍조. [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=103&oid=015&aid=0001023370 '1000년에 한번 나올 천재 논리학자' 괴델의 생애]. 한국경제. 2007년 12월 21일.</ref>
현대에는 체르멜로-프렝켈 공리에 [[선택공리]]가 추가된 [[ZFC]] 공리계의 9가지 공리가 일반 [[수학기초론]]을 이루고 있으며, 많은 공리들이 이와 무모순적(독립적)임이 증명되어 있다. 또한 [[공리]]를 비교적 자유롭게 다룸으로써 다양한 대상들을 다룰 수 있도록 하는 [[직관논리]], [[양상 논리]] 등 새로운 수리논리학적 체계들이 등장하였다.
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