"실베스터 방정식"의 두 판 사이의 차이

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제어이론에서 '''실베스터 방정식'''(Sylvester方程式, [[영어]]:Sylvester Equation)은 다음과 같은 형태의 행렬 방정식을 말한다. <ref>이 방정식은 ''AX-XB=C''의 형태로도 쓰인다.</ref>
:<math>A X + X B = C.</math>
''A'',''B'', 그리고 ''C''는 주어진 행렬이고, 문제는 이 방정식을 따르는 행렬 ''X''를 구하는 것이다. 모든 행렬은 복소수에서 계수를 가질 수 있다고 한다. 방정식이 성립하기 위하여, 행렬은 반드시 적절한 사이즈를 가져야 한다. 예를 들면 모든 행렬이 같은 크기의 정사각행렬이 되도록 하거나 말이다. 하지만 좀 더 일반적으로, 우리는 ''A''와 ''B''를 각각 ''n''과 ''m'' 사이즈의 정사각행렬을 취하며, ''X''와 ''C''는 둘 다 ''n''행 ''m''열의 행렬을 취한다.

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