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이다. 즉,
:<math>\lim_{n\to\infty}a_n=a</math>
이제, <math>(a_n)_{n\in\mathbb N}</math>이 증가 하는 위로
:<math>\sup_{n\in\mathbb N}a_n=\infty</math>
이다. 위로
:<math>a_N>M</math>
인 <math>N\in\mathbb N</math>이 존재한다. 증가수열이므로, 임의의 <math>n\ge N</math>에 대하여,
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