수리철학: 두 판 사이의 차이

2,797 바이트 추가됨 ,  2년 전
Kafuka...의 마지막 판으로 되돌림
편집 요약 없음
태그: m 모바일 웹
(Kafuka...의 마지막 판으로 되돌림)
{{출처 필요|날짜=2012-11-19}}
수리수리마수리
'''수리철학'''(數理哲學)은 [[수학]]에 대한 [[철학]]이다. 수학의 기초(토대)에 대한 메타수학적인 탐구, 수학적 지식에 대한 인식론적 논의, 수학 언어의 진리이론 등 수학이라는 특수한 학문 분야의 문제로부터 일반적인 철학([[형이상학]], [[인식론]] 등)적 문제로 확장될 수 있는 주제들을 다룬다. 철학적 사조에 따라 접근법이 다르지만 크게 플라톤주의와 반플라톤주의로 나눌 수 있다.
 
[[플라톤주의]]는 수학적 대상들이 추상화된 관념으로서 독자적인 존재의 영역을 가진다고 믿는다. 플라톤주의에 따르면 수학적 명제들의 참거짓은 결정되어 있는 것이고 수학자들은 정신의 세계에서 그것을 발견할 뿐이다. 이 입장의 주요한 옹호자는 [[플라톤]], [[칼 포퍼]], [[쿠르트 괴델]] 등이다. [[에르되시 팔]]은 신의 수학책이 존재하고 수학자들은 어쩌다가 그 책의 일부 페이지를 살짝 엿볼 뿐이라고 언급하기도 했는데, 이것은 수학자가 직관적으로 채택한 플라톤주의적 태도라고 말할 수 있다. 그러나 이 입장은 수학적 개념들의 창조(발명)이라는 역동적인 수학사의 성장을 설명하기 어려울 뿐만 아니라 인식론적, 형이상학적 난점을 갖고 있다. [[폴 베나세라프]]는 "수학적 진리에 대하여"라는 논문에서 만일 수학적 대상들이 플라톤주의가 말하는 추상적인 실체라면 어떻게 비인과적인 지식을 얻게 되는지 설명할 길이 없다는 문제를 제기한다. 그러나 경험주의자인 [[윌러드 밴 오먼 콰인]]이 논리주의적 방법으로 수학적 대상을 집합으로 환원시킨 뒤, 집합 개념 자체는 필요불가결성에 의해서 그대로 받아들여야 한다고 말한 것처럼 추상적인 수학적 대상이 실재한다는 플라톤주의적인 태도는 과학적 명제에 적용하는 진리이론을 일관되게 [[집합론]]과 [[논리학]]을 통해서 수학에도 적용할 수 있기 때문에 강력한 매력을 갖고 있다.
[[플라톤주의]]는 동선이
 
반플라톤주의는 매우 다양한 조류를 갖고 있다. 극단적인 경험주의자들은 수학적 개념이나 [[명제]]들이 일종의 허구라고 주장하기도 한다(필드의 허구주의). 수학이 자연과학과 같은 경험과학이라고 주장하는 입장도 있다(굿맨). 수학의 기초 개념을 중심으로 자연주의적인 설명을 시도하는 입장도 있다(페넬로프 매디). 최근의 영향력 있는 조류는 [[니콜라 부르바키]]와 [[범주론]]에서 영향을 받은 구조주의로 수학이 다양한 수학적 구조에 대한 이론이라고 보는 것이다(샤피로, 레스닉 등).
 
== 같이 보기 ==
* [[수리논리학]]
* [[형이상학]]
* [[인식론]]
동개무
 
{{철학}}
익명 사용자