윌슨의 정리: 두 판 사이의 차이
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만약 ''p''가 2 이상의 소수이면, ''G'' = ('''Z'''/''p'''''Z''')<sup>×</sup> = {1, 2, ... ,''p'' − 1} 은 ''p''에 대한 곱셈 연산 군을 이룬다. 이것은 ''G''의 임의의 원소 ''i''에 대하여, ''ij'' ≡ 1 (mod ''p'') 이 성립하는 역원 ''j''가 존재한다는 것이다.
만약 ''i'' ≡ ''j'' (mod ''p'') 이면, ''i''<sup>2</sup> ≡ 1 (mod ''p'')
이와 같이 1과 ''p'' −1은 역원이 그 자신이고, 나머지 원소들은 자신과 다른 원소를 역원으로 갖는다. 따라서, 1과 −1을 제외한 원소들을 모두 곱하면 1이 되고, ''G''의 원소들을 모두 곱한 값, 즉 (p − 1)!의 값은 −1이 된다.
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