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1번째 줄: {{다른 뜻 설명\|가야 신화의 구간에 대해서는 [[구간 (신화)]]를 참조하십시오.}} [[대수학]]에서 '''구간'''이란 주어진 두 [[실수]] 사이의 모든 수를 [[원소 (수학)\|원소]]로 갖는 [[집합]]을 뜻한며, 양 끝점의 포함 여부는 구간의 종류에 따라 다르다. 예를 들어, 구간 "(10,20)"은 10과 20을 빼고 이 둘 사이의 모든 실수를 원소로 갖는 집합이고, "[10,20]"은 10과 20을 모두 포함해며 둘 사이의 모든 실수를 원소로 갖는 집합을 나타낸다. 경계가 되는 수를 포함하느냐의 여부에 따라 개구간과 폐구간으로 구분되며, 예의 첫번째가 개구간, 두번째가 폐구간이다. '''구간'''은 주어진 두 [[실수]] 사이의 모든 수를 [[원소 (수학)\|원소]]로 갖는 [[집합]]을 의미한다. 이때 양 끝점을 집합에 포함하는 구간을 '''폐구간''', 포함하지 않는 구간을 '''개구간'''이라고 한다. 한쪽만 포함하는 경우를 '''반폐구간''', 또는 '''반개구간'''이라고 한다. 고등 수학에서의 정식 정의는 다음과 같다. '''구간'''은 [[전순서 집합]](totally ordered set) ''T''의 [[부분집합]] ''S''로서 ''x''와 ''y''가 ''S''의 집합이고, ''x'' < ''z'' < ''y''이면 ''z''가 ''S''의 원소인 성질을 갖는 집합이다. 예를 들어 <math>(1, 10)</math>는 1보다 크고 10보다 작은 실수들의 집합이고, <math>[1, 10]</math>는 <math>(1, 10)</math>에 1과 10이 추가된 집합이다. ~~이전 문단에서 언급했듯이 이 정의의 특별히 중요한 경우는 ''T'' = ''R'', 즉 [[실수]]일 때이다.~~ == 수학적 정의 == 수학적으로는 다음과 같이 정의한다. : <math>(a,b)=\{x\in\R\,\|\,a<x<b\}</math>, : <math>[a,b)=\{x\in\R\,\|\,a\le x<b\}</math>, : <math>(a,b]=\{x\in\R\,\|\,a<x\le b\}</math>, : <math>[a,b]=\{x\in\R\,\|\,a\le x\le b\}</math>. [[순서론]]에서는 더 일반적으로 정의한다. [[전순서 집합]](totally ordered set) <math>T</math>와 [[이항관계]] <math>\le</math>가 있을 때, <math>a, b</math>가 <math>T</math>의 집합이라면 <math>(a, b) = \{x \in T \| a<x<b\}</math>로 정의한다. 다른 구간도 마찬가지로 정의한다. {{토막글\|수학}}

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