하샤드 수: 두 판 사이의 차이
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'''하샤드 수''' 또는 '''니번 수'''는 주어진 [[진법]]에서 그 [[수 (수학)|수]]의 각 자릿수 [[숫자]]의 [[합]]으로 그 수가 나누어지는 양의 [[정수]]를 말한다. 즉 이말은 하샤드 수의 정의가 자기자신이 각 자리숫자의 합의 몇 배가 되어서 [[약수]]와 [[배수]]의 관계가 되는 수를 일컫는 말이다. 하샤드 수는 [[인도]]의 [[수학자]] [[카프레카]]에 의해 정의되었다. [[산스크리트어]] 하샤(harsa)로부터 유래한 "하샤드"(Harshad)라는 단어는 "큰 기쁨"이라는 의미이다. 니번 수는 [[이반 니번]]이 [[1997년]] [[수론]]에 관한 회의에 제출한 논문에서, 자신의 이름에서 유래하였다. [[0]]과 진법의 밑 사이의 모든 정수는 하샤드 수이다. 참고로, 두 자리 이상의 모든 [[소수(수론)|소수]]는 하샤드 수가 아니다. 왜냐하면 [[솟수|소수]]의 정의는 [[1]]보다 큰 양의 정수 중에서 1과 자기자신 이외의 수로 나누어떨어지지 않아서 [[1]]과 자기자신만을 [[약수]]로 가질 수 있는 수인데, 각 자리숫자의 합은 1보다 크고, 자기자신보다 작아서 나누어떨어지지 않기 때문이다.
10진법에서
: [[10]], [[12]], [[18]], [[20]], [[21]], [[24]], [[27]], [[30]], [[36]], [[40]], [[42]], [[45]], [[48]], [[50]], [[54]], [[60]], [[63]], [[70]], [[72]], [[80]], [[81]], [[84]], [[90]], [[100]], [[102]], [[108]], [[110]], [[111]], [[112]], [[114]], [[117]], [[120]], [[126]], [[132]], [[133]], [[135]], [[140]], [[144]], [[150]], [[152]], [[153]], [[156]], [[162]], [[171]], [[180]], [[190]], [[192]], [[195]], [[198]], [[200]]
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