배수 판정법: 두 판 사이의 차이

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*'''1'''의 배수 :모든 정수는 1의 배수이다.
*'''2'''의 배수는 짝수이다. 즉, 일의 자리가 0, 2, 4, 6, 8인 수이다. 즉, [[짝수]]이다.
*'''3'''의 배수는 각 자리 숫자의 합이 3의 배수인 수이다.
*'''4'''의 배수는 가장 끝에 두 자리수가 00이거나 4의 배수인 수이다. (십의 자리가 0이거나 [[짝수]]인 경우에는 일의 자리수가 0, 4, 8이고 십의 자리수가 [[홀수]]인 경우에는 일의 자리수가 2, 6이다6이면 된다.)
*'''5'''의 배수는 일의 자리수가 0 또는 5인 수이다.
*'''6'''의 배수는 2와 3의 [[공배수]], 즉, [[짝수]]이면서 각 자리의 합이 3의 배수인 수이다.
*'''7'''의 배수는 일의 자리를 두 배하고 나머지 수를 빼는데 결과가 0 또는 7의 배수인 수이다.<ref>https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3568254&cid=58944&categoryId=58970</ref>(스펜스의 방법) 다른 방법으로는 일의 자리부터 세 자리씩 끊어서 교대로 빼고 더한 것이 7의 배수일 경우 본래의 수도 7의 배수이다. 이 방법은 7이 1001의 약수임을 이용한 것으로 11, 13, 77, 91, 143, 1001에도 적용할 수 있다.
*'''8'''의 배수는 가장 끝에 세 자리수가 000이거나 8의 배수인 수이다. (좀 더 쉽게 설명하자면 백의 자리가 0이거나 [[짝수]]인 경우에는 끝에 두 자리수가 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96이고96 다시 말해 8의 배수인 수이고, 백의 자리가 [[홀수]]인 경우에는 끝의 두 자리수가 4의 배수면서 8의 배수가 아닌 두 자리수 4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92이다92이어야 한다.)
*'''9'''의 배수는 각 자리의 합이 9의 배수인 수이다.
*'''10'''의 배수는 일의 자리가 0인 수이다.
*'''11'''의 배수는 [[홀수]] 자리의 합과 [[짝수]] 자리의 합의 차가 0이거나 11의 배수인 수이다. 다른 방법은 일의 자리를자리 떼어낸숫자를 제외한 후 남은 숫자에 떼어낸제외시킨 일의 자리를자리 숫자를 뺀 결과가 0이거나 11의 배수인 수가 더하는되는 방법도 있다.
*'''12'''의 배수는 3과 4의 [[공배수]]인 수이다.
*'''13'''의 배수는 일의 자리를 네 배하고 나머지 자리에서 더한 값이 13의 배수인 수이다. 다른 방법으로는 일의 자리부터 세 자리씩 끊어서 교대로 빼고 더한 것이 13의 배수일 경우 본래의 수도 13의 배수이다.
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*'''25'''의 배수는 끝의 두 자리가 00, 25, 50, 75인 수이다.
*'''26'''의 배수는 13과 2의 공배수인 수이다.
*'''27'''의 배수는 4자리 이상일 경우에는 9의 배수의 확장 개념으로 37의 배수와 비슷하게 일의 자리부터 세 자리씩 나눠 묶은 후 그 숫자들을 모두 더한 값이 27의 배수인 수이다. 1001이 7, 11, 13이 1001의13의 배수인 것과 비슷하게 999가 27, 37의 배수인 것처럼 말이다. 다른 방법으로는 일의 자리 숫자를 8배 하여 나머지 자리에서 뺀 값이 27의 배수면 본래의 수도 27의 배수이다.
<!--*'''27'''의 배수는-->
*'''28'''의 배수는 7과 4의 공배수인 수이다.
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<!--*'''29'''의 배수는-->
*'''30'''의 배수는 3의 배수이면서 일의 자리가 0인 수이다.
*'''31'''의 배수는 일의 자리를 3배하고 나머지 자리에서 뺀 값이 0 또는 31의 배수인 수이다.
*'''32'''의 배수는 끝에 다섯 자리가 00000이거나 32의 배수인 수이다.
*'''33'''의 배수는 11과 3의 공배수인 수이다. 다시 말해 각 자리의 합이 3의 배수면서 짝수자리의 합과 홀수자리의 합이 서로 같거나 또는 11의 배수차이가 나는 수이다.
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*'''35'''의 배수는 일의 자리가 0이거나 5이면서 7의 배수인 수이다.
*'''36'''의 배수는 4와 9의 공배수인 수이다.
*'''37'''의 배수는 27의 배수와 마찬가지로 일의 자리부터 세 자리씩 나눠 묶은 후 그 숫자들을 보두 더한 값이 37의 배수인 수이다. 다른 방법으로는 일의 자리를 11배하여 나머지 자리에서 뺀 값이 0 또는 37의 배수인 수이다. 이 방법도 역시 37이 999의 약수라는 것을 이용했으며, 27, 111, 333, 999에도 적용시키면 된다. 단, 9와 3은 각 자리숫자의 합이기 때문에 해당이 되지 않는다.
*'''38'''의 배수는 19의 배수면서 [[짝수]]인 수이다.
*'''39'''의 배수는 3의 배수면서 13의 배수인 수이다.
*'''40'''의 배수는 일의 자리가 0이고, 백의 자리와 십의 자리가 4의 배수인 수이다.
→ 합성수의 배수판별이 필요할때는 해당 합성수의 소인수가 모두 몇 개인지 구한 다음 소인수로 나눠서 모두 만족하는지 확인하면 편하다. 이때 [[합성수]]의 소인수가 2개 이상인 경우에는 1과 '''자기자신이 아닌''' [[유니타리 약수]]의 공배수를 조건으로 하면 되며, 2나 5의 거듭제곱의 배수는 가장 끝에 있는 2 또는 5의 거듭 횟수 자리가 모두 0 또는 2나 5의 거듭제곱의 배수이면 된다.
 
== 각주 ==