"합곱"의 두 판 사이의 차이

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:<math>\alpha \smile \beta = (-1)^{\deg\alpha\deg\beta}(\beta \smile \alpha)</math>
 
합곱은 [[함자 (수학)|함자]]를 이룬다. 구체적으로, 임의의 [[연속 함수]] <math>f\colon X\to Y</math>에 대하여, 코호몰로지의코호몰로지로 인한 [[당김 (코호몰로지)|당김]]
:<math>f^*\colon H^\bullet(Y)\to H^\bullet(X)</math>
을 정의한다면, 다음이 성립한다. 임의의 <math>\alpha,\beta\in H^\bullet(Y)</math>에 대하여,
위상 공간 <math>X</math> 및 [[가환환]] <math>R</math> 위의 [[가군]] <Math>M</math>, <math>N</math>이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 대각 사상
:<math>\operatorname{diag}_X\colon X\to X^2</math>
이 존재한다. 그렇다면, 텐서곱의 대각 사상에 대한사상의 [[당김 (코호몰로지)|당김]]
:<math>\operatorname{diag}_X^*(-\otimes_R-)\colon \operatorname H^p(X;M)\times\operatorname H^q(X;N)\to\operatorname H^{p+q}(X;M\otimes_RN)</math>
이 존재한다. 만약 <math>M=N=R</math>라면, 이는 합곱 <math>\smile</math>과 일치한다.