위상 공간 (수학): 두 판 사이의 차이

** 만약 <math>U,V\in\mathcal T</math>라면, <math>U\cap V\in\mathcal T</math>

* (닫힌집합을 사용한 정의) 다음 조건을 만족시키는 [[부분 집합]]들의 모임 <math>\mathcal C\subseteq\mathcal P(X)</math>. 이 경우, <math>\mathcal C</math>의 원소들을 '''[[닫힌집합]]'''이라고 한다.

** 만약 <math>\mathcal S\subseteq\mathcal C</math>라면, <math>\bigcap\mathcal S\in\mathcal C</math>

* (근방을 사용한 정의) 함수 <math>\mathcal N\colon X\to\mathcal P(\mathcal P(X))</math>. 이 경우 <math>\mathcal N\colon x\mapsto\mathcal N_x</math>로 쓰고, <math>\mathcal N_x</math>의 원소를 <math>x</math>의 '''[[근방]]'''이라고 한다.

** 모든 <math>x\in X</math>에 대하여, 만약 <math>N\in\mathcal N_x</math>라면 <math>x\in N</math>