라디안: 두 판 사이의 차이

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(라디안은 명백히 각도란 차원을 가지고 있습니다)
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== 정의 ==
주어진 평면각의 꼭짓점을 중심으로 하는 반지름 <math>r>0</math>의 원을 생각하자. 이 원에서 평면각이 대하는 호의 길이를 <math>l</math>이라고 하자. 그렇다면 이 평면각의 라디안 값은 호와 반지름의 길이의 비율 <math>l/r</math>로 정의된다. [[원주율]] <math>\pi</math>는 원과 상관 없이 일정하므로, 이 비율은 원의 선택과 무관하다.
1라디안은 원의 반지름과 길이가 같은 호가 대하는 중심각의 크기로 정의 된다.
 
예를 들어, 360도는 원의 둘레 전체를 대하므로 <math>2\pi</math>라디안이다. 1도는 <math>2\pi</math>라디안을 360등분한 각이므로 <math>(\pi/180)</math>라디안이며, 반대로 1라디안은 360도를 <math>2\pi</math>등분한 각이므로 <math>(180/\pi)</math>도이다.
 
라디안은 길이와 길이의 비율로 정의되므로 [[무차원 수]]이다. 이 때문에 수학에서는 단위 'rad'를 자주 생략한다. 각의 크기를 나타내는 수가 단위 없이 쓰일 때에는 라디안이 가정되며, [[도 (각도)|도]]를 단위로 하여 나타낼 경우 '[[도 기호|°]]' 기호가 붙는다.
많은 사람들이 라디안이 부채꼴의 호의 길이와 반지름의 길이의 비로 정의하기 때문에 무차원 수라고 생각하지만, 라디안은 결코 무차원 수가 아니다. 1라디안은 원의 반지름과 호의 길이가 같을 때의 각도로 정의되고, 도([[도 기호|°]])단위와 호환할 수 있는 명백한 각도의 차원을 지닌다
 
== 성질 ==