명제 논리: 두 판 사이의 차이

** 그 밖에도 다음과[[실질적 같은동치]] 논리<math>\Longleftrightarrow</math>, 연산들을[[논리합]] 도입할<math>\lor</math>, 수[[논리곱]] 있으나<math>\land</math>, [[부정 논리합]] <math>\{downarrow</math>, [[부정 논리곱]] <math>\lnotuparrow</math>, [[배타적 논리합]] <math>p\Longrightarrow\}veebar q</math>는, [[함수적항진 완전명제]] 집합<math>\top</math>, [[모순 명제]]이므로 <math>\bot</math>와 같은 논리 연산들을 도입할 수 있으나, 이들은 모두 <math>\lnot</math>와 <math>\Longrightarrow</math>를 통해 나타낼 수 있다.

주어진 명제 논리의 2항 이하의 논리 연산의 집합으로부터 구성된 논리식이 모든 진리표를 나타낼 수 있고, 임의의 한 논리 연산을 제거하였을 때 나타낼 수 없는 진리표가 존재하게 된다면, 이 집합을 '''[[함수적 완전 집합|(극소) 함수적 완전 집합]]'''((極小)函數的完全集合, {{llang|en|(minimal) functionally complete set}})이라고 한다. 명제 논리의 극소 함수적 완전 집합은 정확히 다음과 같다.<ref name="Wernick">{{저널 인용