"유수 (복소해석학)"의 두 판 사이의 차이

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→‎무한대에서의 유수: 매개변수로써 i를 사용해서 허수 단위 i와 혼동이 일어나는 것을 방지했습니다.
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(→‎무한대에서의 유수: 매개변수로써 i를 사용해서 허수 단위 i와 혼동이 일어나는 것을 방지했습니다.)
:<math>\operatorname{Res}\left(\frac{1}{z^2}f\left(\frac{1}{z}\right),0\right)= \frac{1}{2\pi i} \oint\limits_{C}{f(z)} dz</math>
이 때 경로 <math>C</math> 안쪽에서 역시 모든 고립특이점을 밖에서 감싸는 반지름 <math>R</math>인 [[원 (기하학)|원]]을 그릴 수 있다면, 이것은, <math>\frac{1}{z^2}f\left(\frac{1}{z}\right)</math> 을 <math>0< |z| < \frac{1}{R}</math>에서 로랑 급수로 전개했을 때의 <math>b_1</math> 항이라고 할 수 있다. 이것을 '''무한대에서 <math>f(z)</math>의 유수'''로 정의한다. 이것을 이용하면 [[유수 정리]]를,
:<math>\sum_{ik=1}^n {\operatorname{Res}(f(z),z_iz_k)}+ \operatorname{Res}(f(z),\infty)= 0</math>
와 같이 간략하게 쓸 수 있다.
 
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