수소 이온 농도 지수: 두 판 사이의 차이
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{{다른 뜻 넘어옴|산도|죽림칠현 중의 한 사람|산도 (서진)}}
{{다른 뜻 설명|[[자궁경부]]와 [[질]]을 합쳐 산도(産道)라고 한다.}}
{{산과 염기}}
'''수소 이온 농도 지수'''(水素ion濃度指數) 또는 '''수소 농도 지수'''(水素濃度指數)는 [[수소 이온]](H<sup>+</sup>)의 해리 농도를 로그의 역수를 취해 나타낸 값으로, 단위는 '''pH'''(<small>'''피에이치''' 또는 [[독일어]]식으로 '''페하'''라고 읽음</small>)를 사용한다. [[화학]]에서 물질의 [[산 (화학)|산]]과 [[염기]]의 강도를 나타내는 척도로서 사용된다.
수용액상에서의 수소 이온 활동도는 물의 [[이온화 상수|해리상수]]와 다른 이온과의 상호작용으로 나타낸다. 중성의 수용액은 [[수소 이온]](H<sup>+</sup>)의 활동도와 [[수산화물|수산화 이온]](OH<sup>-</sup>)의 활동도가 같으므로 [[표준 온도 압력|표준 온도 압력(STP)]]에서 pH=7의 값을 가진다.<ref>순수한 물도 대기에 노출되면 [[이산화탄소]]를 받아들여 [[탄산]]을 형성한다. 이 때문에 H<sup>+</sup>가 형성되어 pH값이 5.7정도로 내려간다.</ref> pH의 값이 7보다 낮으면 [[산 (화학)|산성]], 7보다 높으면 [[염기성]]이라고 부른다.
수용액 상태가 아니거나 [[표준 온도 압력]] 조건이 아닌 경우 중성용액의 pH 값은 7이 아닐 수도 있다. 이때는 [[용매]]를 포함한 주변 조건에 따른 [[해리상수]] 값을 적용하여 pH를 측정한다.
대부분의 물질은 pH값이 0과 14의 사이를 나타내지만, pH가 0보다 작은 음수값이거나 14보다 큰 값을 가지는 [[초강산]], [[초염기|초강염기]] 물질들도 존재한다.
== 역사 ==
수소 이온 농도 지수의 개념은 1909년 S.P.L. Sørensen에 의해 처음 도입되었으며, 이후 1924년에 현대에 사용하는 정의로 발전하였다.
pH가 무엇의 약자인가에 대해서는 정확히 알려진 바가 없다. [[거듭제곱]]을 의미하는 power를 붙인 power of Hydrogen의 약자라는 설이 있으며, 혹은 이에 대응하는 독일어 [[wikt:Potenz|Potenz]]나 프랑스어 [[wikt:puissance|puissance]]에서 왔을 것이라는 주장도 존재한다. 한편 pH의 초기 논문에서는 <math>p_H</math>처럼 H를 아래 첨자로 사용하였다. 이것을 근거로 하여, p는 음의 로그 값을 가리키는 상수로 사용되었다는 설이 존재한다<ref>{{저널 인용|제목=The origin and the meaning of the little p in pH|저널= Trends in Biochemical Sciences|doi=10.1016/S0968-0004(99)01517-0|저자=Nørby, Jens|연도=2000}}</ref>.
== 수소 이온 해리농도의 정의 ==
보통은 수용액상에서의 수소 이온(H<sup>+</sup>)을 의미하지만 [[아레니우스 산염기 이론]]과는 다르게 [[브뢴스테드-로우리 산염기 이론]]이나 [[루이스 산염기 이론]]을 적용하면 수용액뿐만 아니라 보다 넓은 범위([[유기 화합물|유기물질]]과의 반응)에서 설명을 할 수 있기 때문에 전자쌍 받개인 '''수소 이온의 해리농도'''의 정도로서 산염기의 세기를 나타낸다.
*일반 반응식 : <chem>HB <=> H+ + B-</chem>
*산 해리상수 : <math>K_a = \mathrm{[H ^ +] \cdot [B ^ -] \over [HB]}</math>
''K<sub>b</sub>'' 값과 마찬가지로 ''K<sub>a</sub>'' 값도 그냥 쓰기엔 너무 작은 수이므로 역로그 연산자 p(-log)를 적용하여 단순화한다.
: <math>\mathrm pK_a = - \log K_a </math>
* pH 계산식
: <math>\mbox{pH} = -\log_{10} \left[ \mbox{H}^+ \right]</math>
[H<sup>+</sup>]는 H<sup>+</sup> 이온의 활동도(보다 정확하게 [H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>]로 표시, [[하이드로늄 이온]] 당량), 강물이나 수돗물 같이 묽은 용액에서는 활동도와 H<sup>+</sup>농도는 거의 같기 때문에 [[리터]]당 [[몰 (단위)|몰(mole)]]수([[몰 농도]](molarity))로 측정된다..
: <math>\mbox{pH} = -\log_{10}{a_{\mathrm{H^+}}} \approx -\log_{10}{[\mathrm{H^+}]} </math>
예를 들어 pH=8.2인 용액은 [H<sup>+</sup>] 의 활동도(농도)가 10<sup>−8.2</sup> M<ref name="M">mol/L</ref> = 약 6.31 × 10<sup>−9</sup> M<ref name="M" />이다; [H<sup>+</sup>]의 활동도가 4.5 × 10<sup>−4</sup> M<ref name="M" /> 인 용액은 −log<sub>10</sub>(4.5 × 10<sup>−4</sup>) M<ref name="M" />은 pH가 약 3.35이다.
== pH 측정 ==
{|align="right"
![[수국]](''Hydrangea macrophylla'')의 꽃 색깔
|-align="center"
|토양 pH에 따라 꽃색이 달라진다.<ref>{{웹 인용 |url=http://hgic.clemson.edu/factsheets/HGIC1067.htm |제목=Search HGIC : Extension : Clemson University : South Carolina<!-- 봇이 붙인 제목 --> |확인날짜=2007년 10월 13일 |보존url=https://web.archive.org/web/20071013011010/http://hgic.clemson.edu/factsheets/HGIC1067.htm |보존날짜=2007년 10월 13일 |깨진링크=예 }}</ref>
|-
|align="right"|
[[파일:Hydrangea macrophylla - Hortensia hydrangea.jpg|섬네일|왼쪽|250px|산성 토양에서는 [[파란색]]이 된다.]]
|-
|align="right"|
[[파일:Light mauve hydrangea.jpg|섬네일|왼쪽|250px|염기성 토양에서는 [[분홍색]]이 된다.]]
|}
[[pH 지시약]]을 분석용액에 첨가하여 지시약의 색변화로 pH 변화를 알 수 있다. pH에 [[ㅇㅁㅇㅈㅁㅇㅁㅈㅇㅁㅈㅇㄴㅁㅇㅁ|따라]] 지시약의 색이 변화한다. 정성분석용으로는 넓은 범위의 pH에 걸쳐 색이 변하는 지시약을 사용하고 정량분석용으로는 좁은 범위의 pH에 걸쳐 색이 확 변하는 지시약을 사용해야한다. 넓은 범위에 걸쳐 여러 개의 평형상태를 가진 지시약과 [[분광학]]적 방법을 사용하여 용액색깔을 결정하는 pH 의존적인 물질의 상대적 양을 알아내는 매우 정밀한 측정이 가능하다. [[pH 지시약|지시약]]은 물질의 pH를 재는 데 쓰인다. 흔히 쓰이는 것으로는 [[리트머스 시험 (화학)|리트머스]] 종이(litmus paper), [[페놀프탈레인]], [[메틸 오렌지]](methyl orange), [[브롬티몰 블루]](bromthymol blue)가 있다. 리트머스 종이는 산성에서 붉은색, 염기성에서 푸른색을 나타낸다. 페놀프탈레인 용액은 산성과 중성에서 무색, 염기성에서 붉은색을 나타낸다. 메틸 오렌지 용액은 산성에서 붉은색, 중성과 염기성에서 노란색을 나타낸다. 브로모티몰 블루 용액은 산성에서 노란색, 중성에서 초록색, 염기성에서 푸른색이다.
pH선택성 전극 ([[pH 유리전극]], [[수소 전극]], [[히드론|퀸히드론]] 전극(quinhydrone electrode) 등)과 기준전극을 함께 사용하여 pH를 측정한다.
=== 중화열 ===
중화반응에서 중화열이 발생하므로, 혼합 용액의 온도가 가장높은 지점이 중화점이다.
=== 전류의 세기 측정 ===
혼합 용액의 전류 세기가 가장 약한 지점이 중화점이다. 중화 반응이 일어날 수록 다른 이온보다 전기 전도도가 큰 H<sup>+</sup>, OH<sup>-</sup>의 수가 감소하기 때문이다.
=== 전위 차 ===
pH는 시료와 표준전지의 전위차측정으로 나타낼 수 있다.
: <math>\mbox{pH} = \frac{\epsilon}{0.059}</math>
엡실론(<math>\epsilon</math>)은 [[기전력]] (EMF)또는 갈바니전지의 전위차이다.
pH식은 포화전지나 [[갈바니 전지]]에 [[네른스트 식]](Nernst equation)을 응용하여 만들어졌다.
네른스트 식에서,
:<math>\epsilon = \epsilon^o - \frac{{0.059}}{n} \times{\log Q}</math>.
포화전지에서 ε<sup>o</sup>는 같다. 따라서,
:<math>\epsilon = - \frac{{0.059}}{n} \times{\log Q}</math>(<math>Q</math>는 반응상수).
표준 수소 전지(SHE, Standard Hydrogen Electrode)를 사용했을 때 1 atm 기체 H<sub>2</sub>와 미지 농도의 H<sup>+</sup> 이온과 1몰당 반응에 2 몰의 전자가 사용되었다면 방정식은 다음과 같다.
: <math>
\begin{align}
\epsilon & = - \frac{{0.059}}{2} \times{\log \frac{1^2}{[\mbox{H}^+]^2}} \\
& = \frac{{0.059}}{2} \times{2} \times{\log [\mbox{H}^+]} \\
& = 0.059 \times{\log [\mbox{H}^+]}
\end{align}
</math>
수소의 전위차 pH 는 <math> -\log [\mbox{H}^+]</math>로 정의되므로
: <math>
\begin{align}
\epsilon &= -0.059 \times \mbox{pH} \\
\mbox{pH} &= -\frac{\epsilon}{0.059}
\end{align}
</math>
여기에서 전위차는 음수로 pH에 따라 절대값이 증가한다.
다른 물질(X)의 pX(예를 들어 은의 전위차 pAg) 또한 같은 [[네른스트 식]]을 사용하여 구한다. 반응에 관여하는 전자의 몰수에 따라 전위차가 달라진다.
== 산(酸)의 pH 계산 ==
산의 pH 값은 몇 가지 가정을 사용함으로써 예측된다. [[브뢴스테드-로우리 산염기 이론]]에 따르면 강산이나 약산은 상대적 개념이지만 여기서는 편의상 [[하이드로늄 이온]](H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>)보다 강한 산을 강산이라고 정의하겠다.
물에서의 해리 반응식인 HX + H<sub>2</sub>O ⇄ H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>+X<sup>−</sup>를 보다 단순하게 만들면 HX ⇄ H<sup>+</sup>+X<sup>-</sup>로 쓸 수 있고, 완전 해리 반응으로 진행되기 때문에 용액에 해리되지 않은 산은 없다. 예를 들면 HCl 0.01 M<ref name="M" /> 용액에는 약 0.01 M<ref name="M" /> 수소이온이 녹아 있는 것이다. 강산인 [[염산]](HCl)이 물에 녹는 반응은 다음과 같다.
:HCl(aq) → H<sup>+</sup> + Cl<sup>−</sup>
:pH = −log<sub>10</sub> [H<sup>+</sup>]:
:pH = −log 0.01 M<ref name="M"/> = 2
약산의 경우 강산과 다르게 불완전한 해리반응이 진행되기 때문에 어느 정도 해리되면 수소이온과 짝염기 이온의 농도가 [[화학 평형|평형]]에 도달한다.
*일반식: HB(aq) → H<sup>+</sup> + B<sup>−</sup>
*산 해리상수: ''K<sub>a</sub>'' = [H<sup>+</sup>][B<sup>−</sup>]/[HB]
(HB는 산, B는 산의 짝염기)
pH를 구하기 위해서는 수소 이온의 해리반응의 [[평형 상수]] 값을 알아야한다. pH는 산성도를 나타내는 척도로서 강산일수록 pH값이 작다. ([[화학 평형]] 참조)
다음은 [[포름산]](HCOOH)의 해리반응식이다.
:HCOOH(aq) ↔ H<sup>+</sup> + HCOO<sup>−</sup>
약산의 pH를 계산할 때에는 물이 수소이온을 공급하지 않는다고 가정하고(중성인 물의 수소이온농도인 1×10<sup>−7</sup> mol 은 무시되며 보통 수소이온농도와 짝염기의 농도가 같다고 가정한다.) 식을 간단하게 만들어 계산한다. 0.1 M<ref name="M" /> 의 포름산(HCOOH) 용액의 산 해리상수는 다음과 같다.
:''K<sub>a</sub>'' = [H<sup>+</sup>][HCOO<sup>−</sup>]/[HCOOH]
[H<sup>+</sup>] 와 [HCOO<sup>−</sup>]가 같은 농도이고 HCOOH의 ''K<sub>a</sub>'' = 1.6 × 10<sup>−4</sup><ref>[http://www.chembuddy.com/?left=BATE&right=dissociation_constants <math>K_a</math> 값 목록]</ref>이므로 계산하면
:<math>K_a = \mathrm{\frac{[H^+]^2}{[HCOOH]-{[H^+]}}}</math>
:<math>1.6\times 10^{-4} = \mathrm{\frac{[H^+]^2}{0.1-{[H^+]}}}</math>
:[H<sup>+</sup>] = 3.9×10<sup>−3</sup>
:pH = −log[H<sup>+</sup>] = −log(3.9×10<sup>−3</sup>) ≈ 2.4
== 각주 ==
<references/>
== 외부 링크 ==
* [http://www.chembuddy.com/?left=pH-calculation&right=toc pH 계산법]
{{화학 용어}}
{{포털|화학}}
[[분류:산염기화학]]
[[분류:평형화학]]
[[분류:단위]]
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