"근 (수학)"의 두 판 사이의 차이

1차부터 4차까지의 다항식은 사칙 연산과 [[제곱근]]만 쓰는 일반화된 식으로 근을 표현할 수 있는데, 이를 '''근의 공식'''이라 하며 특히 [[이차 방정식]]의 <math>\textstyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4acac}}{2aa}</math>가 대표적이다. 5차 이상의 다항식은 [[w:Abel–Ruffini theorem|아벨-루피니 정리]]에 의해 일반적인 대수적 근의 공식이 존재하지 않음이 알려져 있다. 다만, 타원함수 등의 초월함수를 이용하면 5차 이상의 방정식도 근의 공식을 만들 수 있다.