이십진법: 두 판 사이의 차이
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이십진법은 [[소인수]]는 [[십진법]]과 마찬가지로 [[2]]과 [[5]] 이지만 구조는 [[십이진법]]과 마찬가지로 "[[홀수]]의 [[4]]배"이다. 십이진법은 "[[3]]의 4 배는 10" "4의 3 배는 10"에 대한 이십 진법은 "[[5]]의 4 배는 10" "4의 5 배는 10"가된다. 따라서, 4의 배수와 5의 배수에 의한 계수와 4 분할 5 분할
에 모두 적합하고있다.(십이진법에서 3과 4의 역할과 대비하는 것). 자릿수 상승은 3 승에 십진법보다 8 배 느린 십이 진법보다 5 배 느리지 만 십진법보다 십이진법에서 "자르 좋은 숫자"에 멱승수가 가깝다. 예를 들어, 십이진법 300이 이십진법 11C (십진법 432), 십이진법 5000이 이십진법 11C0, 십이진법 80000이 이십진법 10EE8, 십이진법 1,000,000이 이십진법 ID4J4,
또한 "5의 다음은 10"가된다 [[육진법]]은 장점과 단점이 반전한다.
그러나 6 (2×3)과 20 (4×5)은 [[직사각형 수]] (rectangular number)이므로 멱승수와 소수로 변환했을 때의 "붇는 폭"은 작다. 예를 들면, 십진분수 1/32 (2<sup>-5</sup>)은 육진법은 1/52 = 0.01043 (십진법 환산 243/7776 = 3<sup>5</sup>/6<sup>5</sup>)에서 소수점 이하 5 자리되는데, 이십진법은 1/1C = 0.0CA (십진법 환산 250/8000)에서 소수점 이하 3 자리가된다. 또한 멱 승수는 6<sup>5</sup>과 20<sup>3</sup>은 가장 가까운, 육진법 100000 = 이십진법 J8G = 십진법 7776되며, 이십진법 1000 = 육진법 101012 = 십진법 8000이된다. 분자가 64<sub> ;주요 정수
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* 1/1B5 = 0.00CG (십진법 0.0016, 5<sup>-4</sup>, 1/625)
== 용도 ==
{{토막글|수학}}▼
[[20|이십]] (10<sub>(20)</sub>, 20<sub>(10)</sub>)는 [[2]], [[4]], [[5]], [[A]] ([[10]]<sub>(10)</sub>)의 배수인 관계로 편리하기 때문에 생겨났으며, 특히 중대한 낱단로 편성하기 위해 사용되어왔다.
[[마야 문명|마야어]]로는 스무 멱 승수에 수사를 붙일 수 있으며, 이십(10<sub>(20)</sub>, 20<sub>(10)</sub>)을 kal, [[400|사백]] (100<sub>(20)</sub>, 400<sub>(10)</sub>)을 bak, [[8000|팔천]] (1000<sub>(20)</sub>, 8000<sub>(10)</sub>)을 pic, [[160000|십육만]] (10000<sub>(20)</sub>, 160000<sub>(10)</sub>)을 calab한다.
[[프랑스어]]에서는 이십진법의 부분적으로 도입되고 있으며, [[80|팔십]]을 "''4 배의 이십''" (quatre-vingt, 40<sub>(20)</sub>), [[96|구십육]] 즉 8 [[다스]]을 "''4 배의 이십에 십육을 더하면''" (quatre-vingt-seize, 4G<sub>(20)</sub>) 라는 말을한다. 한편, [[144|백 사십사]], 즉 1 [[그로스]] (74<sub>(20)</sub>, 100<sub>([[십이진법|12]])</sub>, 144<sub>(10)</sub>) 는 "74"(sept-vingt-quatre)가 아니라 "144" (cent quarante-quatre) 이라는 표현된다.
[[조지아어]]야 어로는 '''ოცდ'''აათი 는"1A" ([[십진법]] 30), ორმ'''ოცი''' 는 "20" (십진법 40) ორმ'''ოცდ'''აათი 는 "2A" (십진법 50) 등. Khevsourétie 방언에서는 십진법 120는 "60", 십진법 360는 "I0" 등의 말을, [[1000|천]] (십진법 1000, 이십진법 2A0)에서이 십진법으로 변화하고있다.
A (10<sub>(10)</sub>)은 2와 [[5]]로 밖에 나눌 수 없다. [[6]]은 [[2]]와 [[3]]에서 분할 수 있지만 [[4]]와 [[5]]에서는 나누어 떨어지지 않기 때문에 나누어 떨어지는 수는 이십 과는 반대로된다. [[C]] (10<sub>(12)</sub>, [[12]]<sub>(10)</sub>)은 이십와 같이 4 분할 수 있지만, [[홀수]]의 인수는 5 대신 3 를 대신하여, 한 자리에서 4 분할까지 대응 할 수있게된다.
또한 이십진법은 2의 멱 지수가 2 개로되기 때문에 2의 멱 승수와 5의 멱 승수의 차이는 짧아진다. 예를 들어, 10000은 (4×5)<sup>4</sup>의 수가되고 10000 = CG×1B5 = 2<sup>8</sup>×5<sup>4</sup>에 소인수 분해된다. [[역수]]의 분자가 2<sup>8</sup>이 될 수도 십진법과 육진법을 비교하면, 십진법이 육백 배의 차 (2<sup>8</sup>×5<sup>8</sup> = 256×390625 = 1,0000,0000<sub>(10)</sub> = 1B5,0000<sub>(20)</sub>)인데 비하여, 육진법이 십 배의 차 (2<sup>12</sup>×3<sup>12</sup> = 1104×50213 = 1,0000,0000<sub>(6)</sub> = A,9J0G<sub>(20)</sub>)까지는 긴축하고, 육진법이 더 가까워진다.
{|class="wikitable"
|+ 2의 멱수와 5의 멱수의 곱셈
|-
! 곱셈 || [[십진법]] || 이십진법 || [[육진법]] || [[십이진법]] || [[십팔진법]]
|-
| 2<sup>2</sup>×5<sup>2</sup> || 4×25 = '''100''' || 4×15 = 50 || 4×41 = 244 || 4×21 = 84 || 4×17 = 5A
|-
| 2<sup>'''4'''</sup>×5<sup>2</sup> || 16×25 = 400 || G×15 = '''100''' || 24×41 = 1504 || 14×21 = 294 || G×17 = 144
|-
| 2<sup>3</sup>×5<sup>3</sup> || 8×125 = 1000 || 8×65 = 2A0 || 12×325 = 4344 || 8×A5 = 6B4 || 8×17 = 31A
|-
| 2<sup>'''6'''</sup>×5<sup>3</sup> || 64×125 = 8000 || 34×65 = '''1000''' || 144×325 = 101012 || 54×A5 = 4768 || 3A×6H = 16C8
|-
| 2<sup>4</sup>×5<sup>4</sup> || 16×625 = 10000 || G×1B5 = 1500 || 24×2521 = 114144 || 14×441 = 5954 || G×1GD = 1CFA
|-
| 2<sup>5</sup>×5<sup>5</sup> || 32×3125 = 100000 || 1C×7G5 = CA00 || 52×22245 = 2050544 || 28×1985 = 49A54 || 1E×9BB = H2BA
|-
| 2<sup>'''8'''</sup>×5<sup>4</sup> || 256×625 = 160000 || CG×1B5 = '''10000''' || 1104×2521 = 3232424 || 194×69 = 78714 || E4×1GD = 197EG
|-
| 2<sup>6</sup>×5<sup>6</sup> || 64×15625 = '''1000000''' || 34×1J15 = 65000 || 144×200201 = 33233344 || 54×9061 = 402854 || 3A×2C41 = 9987A
|}
▲{{토막글|수학}}
[[분류:기수법]]
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