급수 (수학): 두 판 사이의 차이

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{{미적분학}}
 
[[수학]]에서, '''급수'''(級數, {{llang|en|series}}, {{수학|∑''a<sub>n</sub>''}})는 [[수열]]의 모든 항을 더한 것이다것, 즉 '''수열의 합'''이다. 항의 개수가 유한한 '''유한급수'''(有限級數, {{llang|en|finite series}})와 항의 개수가 무한한 '''무한급수'''(無限級數, {{llang|en|infinite series}})로 분류된다. 무한급수의 경우, 항을 더해가면서 합이 어떤 값에 한없이 가까워지는 급수인 '''수렴급수'''와 그렇지 않은 '''발산 급수'''로 분류된다. 급수의 항은 [[실수]] · [[복소수]], 또는 [[벡터]] · [[행렬]] · [[함수]] · [[난수]] 등일 수 있으며, 이들은 주로 [[공식]]이나 [[알고리즘]]으로 표현된다. 유한급수는 [[대수학]]의 초등적인 방법으로도 충분히 다룰 수 있으나, 무한급수에 대한 깊이 있는 분석은 [[해석학 (수학)|해석학]]적 수단, 특히 [[극한]]의 개념을 필요로 한다.
[[수열]]의 [[합]]에는 [[Σ]](시그마, sigma) 기호가 쓰인다.