복소수: 두 판 사이의 차이

 

[[수학]]에서, '''복소수'''(複素數, {{llang|en|complex number}})는 <math>a+bi</math> (<math>a,b</math>는 [[실수]]) 꼴의 수이다. 여기서 <math>i</math>는 [[허수 단위]]라고 불리는 수이며, <math>i^2=-1</math>를 만족시킨다. 전류 기호와의 혼동을 피하기 위해 대신 기호 <math>j</math>를 쓰기도 한다. 복소수의 집합은 [[체 (수학)|체]]를 이루며, [[대수학의 기본 정리]]가 성립한다. 그러나 실수와 달리 표준적인 [[전순서]]를 줄 수 없다. [[기하학]]적 관점에서, 복소수의 공간은 2차원 [[복소평면]]과 같으며, 이는 실수 공간을 나타내는 1차원 [[실수선]]을 확장하여 얻을 수 있다. [[추상대수학]]적 관점에서, 복소수의 집합은 유일한 2차원 [[노름]] [[나눗셈 대수]]이다. 복소수 집합의 기호는 <math>\mathbb C</math> 또는 <math>\mathbf C</math>이다.