관성 모멘트: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
→꽉 찬 구: 세번째줄 끝에 dl추가, 네번째줄 -2/3R^2l^3d으로 수정 |
→직사각형 판: *1/3값은 두 항 모두 적용되는 값이므로 괄호를 표시해주었다. |
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99번째 줄:
=4 \rho \int_{0}^{\frac{b}{2}} \left[ \frac{1}{3} \frac{a^3}{2^3}+ \frac{a}{2}b^2 \right] \,db\\
&=4 \rho \left[ \frac{1}{3} \frac{a^3}{2^3}b+ \frac{a}{2} \frac{b^3}{2^3} \right] _{0}^{\frac{b}{2}}
=4 \rho \left[ \frac{1}{3} (\frac{a^3b}{2^4}+ \frac{ab^3}{2^4}) \right]\\
&=\frac{\rho ab}{3} \frac{4}{2^4} \left( a^2+b^2 \right)
=\frac{M}{12} \left( a^2+b^2 \right)\\
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