"대수학의 기본 정리"의 두 판 사이의 차이

'''실계수 <math>n\,</math>차 다항식'''의 경우, 위의 따름정리를 적용하면 이 역시 복소수체 위에서 중근을 고려할 경우 <math>n\,</math>개의 근을 갖는다. 이 표현 형식은 곱하는 순서를 고려하지 않을 경우 유일하므로, 만약 허수부가 0이 아닌 근을 갖는다면 실수체 위에서는 그 근을 표현할 수 없다. 즉 실수체 위에서는 반드시 <math>n\,</math>개의 근을 갖지 않을 수도 있다.

 

:<math>(x - (a + bi))(x - (a - bi)) = ((x - a) - bi)((x - a) + bi) = ((x - a)^2 + b^2)\,</math>

와 같이 (<math>a, b</math>는 실수) 실계수 이차식으로 환원된다.