이산시간 푸리에 변환: 두 판 사이의 차이

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:<math>x[n] = e^{i 2\pi \frac{1}{8} n}</math>, 여기서 <math>L=64</math>
 
아래와 같은 2 개의 그림은 설명과 같이 상이한 크기의 DFT를 표시한 것이다. 양쪽 모두 지배적인 주파수 성분은  <math>f = \begin{matrix} \frac{1}{8}\end{matrix} = 0.125\,</math>이다. 오른쪽 그림에 나타난 패턴은 <math>L=64</math> 의 구형 창함수의 [[스펙트럼 누설]](spectrum leakage) 이다. 좌측 그림은 이와 같이 되는 것은, 우측 그림의 0과 교차점을 표본화한 점이 중첩되어 있는 결과이다. 이것은 유한 길이 시퀀스의 DTFT라기 보다는 무한히 계속되는 [[정현파]](사인파)와 같은 인상을 준다. 이러한 그림에 의한 원인은, 구형 창함수의 사용과, 64개의 표본당 8개의 정수개의 주기로 되는 주파수를 선택한 때문이다(<math>\begin{matrix} \frac{1}{8}\end{matrix} = \begin{matrix} \frac{8}{64}\end{matrix}</math>).
 
{| style="margin-bottom: 10px;"
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* <math>\operatorname{sinc}(t) \!</math>은 정규화 [[싱크 함수]]이다.
* <math>\delta (\omega) \!</math> 은 [[디랙 델타 함수]]이다.
* <math>\delta [n] \!</math> 은 [[크로네커 델타]] <math>\delta_{n,0} \!</math> 이다.
* <math> \operatorname{rect}(t) </math> 은, 임의의 실수값 ''t'' 에 관한 아래와 같은 [[구형함수]]이다.
** <math>\mathrm{rect}(t) = \sqcap(t) = \begin{cases}